”Plate solving” on keskeinen menetelmä tähtikuvien paikkatietojen määrittämiseksi ja se on kehittynyt aika lailla lasilevyjen aikakaudelta digitaaliseen nykypäivään.
Meillä oli WhatsApp-ryhmässä keskustelua ”Plate solving”-termistä, jonka voisi suomentaa esimerkiksi ”levyn ratkaisuksi” tai ”astrometriseksi ratkaisuksi” tai ”astrometriseksi kalibroinniksi”. Eli sukelsimme suoraan tähtitieteen perusteisiin!
Tässä juttua menetelmän tekniikan kehityksestä, käytännön toteutuksesta ennen ja nyt sekä ohjeet oman tähtikuvan analysointiin:
1. Mitä on ”Plate Solving”?
”Plate solving” on prosessi, jossa määritetään tähtitieteellisen kuvan tarkat koordinaatit – rektaskensio (RA) ja deklinaatio (Dec) – sekä kuvan suunta (kääntyminen) ja mittakaava (kaarisekuntia pikseliä kohden) sovittamalla kuvassa näkyvien tähtien kuviot tunnetun tähtikatalogin tietoihin. Tavoitteena on luoda kuvaan maailmankoordinaatisto – World Coordinate System (WCS) – eli matemaattinen sääntö, joka kertoo, mihin kohtaan taivasta kukin pikseli kuvassa osoittaa.
Tämä on elintärkeää monissa tähtitieteen ja tähtikuvaamisen sovelluksissa, kuten:
- Useiden kuvien pinoaminen (stacking), jotta ne voidaan kohdistaa täsmällisesti.
- Tähtien tai muiden kohteiden (asteroidit, komeetat, supernovat) tarkkojen sijaintien määrittäminen kuvassa.
- Kuvan mittakaavan ja optisten vääristymien analysointi.
2. Historiallinen menetelmä lasilevyillä (n. 1800-luvun lopulta 1900-luvun lopulle)
Tämä on tähtien tutkimuksen aikakausi, jolle naiset antoivat merkittävän panoksen. Työ oli äärimmäisen tarkkaa, uuvuttavaa ja vaati valtavasti manuaalista työtä.
- Vaihe 1: Kuvan tallennus. Kaukoputken kuva heijastettiin suoraan lasilevylle, joka oli päällystetty valoherkällä hopeahalogenidiemulsiolla. Pitkät valotusajat (jopa tunteja) olivat tarpeen himmeiden kohteiden tallentamiseksi. Lasilevy valittiin sen vakauden vuoksi verrattuna esimerkiksi filmirullaan – se ei kutistunut tai venynyt kehityksen aikana samalla tavalla, mikä oli tärkeää tarkkojen mittausten kannalta.
- Vaihe 2: Levyn kehitys. Valotettu levy kehitettiin pimiössä kemiallisesti, jolloin valoherkät hopeakiteet muuttuivat näkyväksi kuvaksi tähtien jättäessä mustia pisteitä tai läiskiä läpinäkyvälle tai osittain läpinäkyvälle levylle.
- Vaihe 3: Tähtien tunnistus ja mittaus. Tämä oli prosessin sydän ja suurin työ.
- Tiettyjä, kirkkaita tähtiä – joita kutsuttiin ”vertailutähdiksi” – tunnistettiin visuaalisesti vertaamalla levyn tähtikuviota tunnettuun tähtikarttaan tai katalogiin. Nämä vertailutähdet valittiin niin, että niiden koordinaatit (RA, Dec) olivat jo tarkasti tiedossa. Tämä manuaalinen kuvion tunnistus vaati harjaantunutta silmää.
- Kun vertailutähdet oli tunnistettu, mitattiin niiden tarkat (x, y) -koordinaatit levyllä mittauslaitteella.
- Tämän jälkeen mitattiin kaikkien muidenkin kuvassa näkyvien (ja haluttujen) tähtien (x, y) -koordinaatit samalla laitteella.
- Vaihe 4: Koordinaattien laskenta. Tässä vaiheessa yhdistettiin mitatut levyn (x, y) -koordinaatit ja tunnistettujen vertailutähtien tunnetut taivaan (RA, Dec) -koordinaatit.
- Käyttämällä matemaattisia menetelmiä laskettiin muunnos, joka kuvasi, miten levyn (x, y) -koordinaatit vastaavat taivaan (RA, Dec) -koordinaatteja. Tämä muunnos otti huomioon levyn mittakaavan, kääntymisen, sijainnin sekä mahdolliset optiset vääristymät.
- Kun tämä muunnos oli laskettu, sitä sovellettiin kaikkien mitattujen tähtien (x, y) -koordinaatteihin levyllä, jotta saatiin laskettua niiden tarkat (RA, Dec) -koordinaatit taivaalla.
- Vaihe 5: Tähtiluettelon luonti. Laskelmien tulokset kirjattiin ylös, ja näistä mittauksista koottiin valtavia tähtiluetteloja. Työ oli massiivista ja saattoi kestää vuosia tai jopa vuosikymmeniä yhden alueen taivasta kattavan luettelon luomiseen. Työtä tehtiin usein pareittain, toinen teki mittauksia ja toinen kirjasi tulokset ylös.
Naiset ja levyanalyysi: Naisilla oli erittäin tärkeä rooli tässä työssä. Esimerkiksi Harvard Collegen observatoriossa työskenteli joukko naisia, joita kutsuttiin ”Harvard Computers” -nimellä (termi ”computer” tarkoitti tuolloin henkilöä, joka teki laskutoimituksia). He olivat korkeasti koulutettuja, mutta palkattu usein huomattavasti miehiä pienemmällä palkalla tekemään juuri tätä tarkkaa, toistuvaa ja uuvuttavaa mittaus- ja laskentatyötä lasilevyiltä. He tekivät valtavan panoksen tähtitieteen tietopohjaan mittaamalla ja luokittelemalla satojatuhansia tähtiä. Kuuluisia nimiä ovat muiden muassa Henrietta Swan Leavitt ja Annie Jump Cannon.
3. Moderni menetelmä tietokoneella (digitaalinen aikakausi, n. 1990-luvulta nykypäivään)
Digitaalikameroiden (CCD ja CMOS) myötä kuvat tallennetaan suoraan tiedostoiksi. Kuvat tallennetaan RAW-muodossa, mutta tähtitieteessä käytetään FITS-muunnosta, jossa kuvatiedosto sisältää olennaisia tähtitieteeseen liittyviä tietoja. Näin mittaus ja laskenta siirtyivät kokonaan tietokoneiden hoidettavaksi. Prosessi on entistä lasilevytekniikkaa huomattavasti nopeampi ja tehokkaampi.
- Vaihe 1: Kuvan tallennus. Digitaalikamera (CCD tai CMOS) tallentaa kuvan sähköisesti ja tallentaa sen tiedostoksi.
- Vaihe 2: Tähtien tunnistus (algoritmi). Tietokoneohjelma analysoi digitaalisen kuvatiedoston.
- Ohjelma tunnistaa kuvasta automaattisesti kirkkaat kohteet, jotka ovat todennäköisesti tähtiä (tai muita pieniä, pisteenomaisia kohteita).
- Se määrittää kunkin tunnistetun kohteen tarkat pikselikoordinaatit (x, y) ja kirkkauden.
- Vaihe 3: Kuvion muodostus (algoritmi). Ohjelma analysoi tunnistettujen tähtien muodostamaa kuviota. Se voi esimerkiksi laskea etäisyyksiä ja kulmia lähimpien tähtien välillä tai muodostaa kolmioita tähtien välille. Tämä muodostaa ”sormenjäljen” kuvassa näkyvästä tähtijoukosta.
- Vaihe 4: Sovitus tähtiluetteloon (algoritmi). Tämä on modernin astrometrisen kalibroinnin sydän.
- Ohjelma vertaa kuvassa tunnistettua tähtikuviota (sormenjälkeä) valtaviin digitaalisiin tähtiluetteloihin (esim. USNO-B1.0, UCAC4, Gaia DR3). Nämä luettelot sisältävät miljoonien tai miljardien tähtien tarkat koordinaatit (RA, Dec).
- Ohjelma etsii luettelosta aluetta, jonka tähtien kuvio vastaa riittävän tarkasti kuvassa näkyvää kuviota. Kehittyneet algoritmit (kuten Astrometry.netin käyttämä) osaavat etsiä tätä sovitusta jopa ilman minkäänlaista ennakkotietoa kuvan sijainnista, mittakaavasta tai suunnasta (”all-sky solving”). Tämä on valtava edistysaskel verrattuna manuaaliseen työhön, jossa tarvittiin ainakin summittainen tieto kuvan kohteesta.
- Kun riittävä määrä tähtiä on sovitettu onnistuneesti kuvan ja katalogin välillä, ohjelma tunnistaa, mikä alue taivasta kuvassa näkyy.
- Vaihe 5: WCS-muunnoksen laskenta (Algoritmi). Kun sovitus on tehty, ohjelma käyttää sovitettujen tähtien pikselikoordinaatteja ja niiden tunnettuja luettelokoordinaatteja (RA, Dec) laskeakseen tarkan matemaattisen muunnoksen (WCS-muunnos), joka kuvaa pikselien ja taivaan koordinaattien suhdetta. Tämä muunnos huomioi kuvan mittakaavan, kääntymisen ja sijainnin hyvin tarkasti.
- Vaihe 6: Tuloksen tallennus ja raportointi. Laskettu WCS-muunnos kirjoitetaan yleensä suoraan kuvatiedoston (FITS) otsikkotietoihin (header). Ohjelma raportoi myös löydetyt kuvan keskikoordinaatit, mittakaavan (yleensä kaarisekuntia/pikseli) ja kääntymiskulman.
Digitaalisessa menetelmässä koko prosessi tähtien tunnistuksesta koordinaattien laskentaan vie yleensä vain sekunteja tai korkeintaan muutamia minuutteja tietokoneen nopeudesta riippuen.
4. Miten teet ”Plate Solvingin” omalle tähtikuvallesi?
Nykyään tämä on suhteellisen helppoa ja usein jopa ilmaista. Tarvitset vain digitaalisen tähtikuvasi, jonka ottamiseksi et tarvitse edes kaukoputkea, vaan järjestelmäkamera ja jopa puhelin riittävät. Tällöin myös kuvamuodot JPG, TIFF tai PNG käyvät eli et välttämättä tarvitse FITS-kuvaa.
Käydään läpi esimerkkinä erään tähtikuvani selvittäminen Astrometry.netin palvelussa ja toivottavasti se innostaa Sinua kokeilemaan samaa:
- Vaihe 1: Ota tähtikuva. Kuvaa kaukoputkella tai kameralla tähtitaivasta. Kuva voi olla melkein mitä tahansa – yksittäinen kuva, osa mosaiikkia, kuva syvän taivaan kohteesta tai jopa pelkkä laajemman alueen tähtikuva. Mitä enemmän tähtiä kuvassa on ja mitä selkeämmin ne erottuvat taustasta, sitä helpompaa ratkaiseminen on.
Vaihe 2: Valitse työkalu. Sinulla on useita vaihtoehtoja, mutta suosituin on ehdottomasti Astrometry.net.:
- Mene heidän verkkosivulleen (http://nova.astrometry.net/).
- Mene heidän verkkosivulleen (http://nova.astrometry.net/).
- Rekisteröityminen ei ole pakollista, mutta suositeltavaa, jotta voit hallita latauksiasi.
- Klikkaa ”Upload” tai vastaavaa.
- Valitse kuvatiedostosi tietokoneeltasi.
- Vaihe 3: Käynnistä tähtikuvan analysointi
- Lähetä kuva palveluun klikkaamalla ’Upload’.
- Odota. Palvelu prosessoi kuvaa, tunnistaa tähdet ja vertaa niitä tähtiluetteloihin. Tämä voi kestää muutamasta sekunnista muutamaan minuuttiin riippuen kuvan koosta, tähtien määrästä ja palvelun kuormituksesta.
- Kun ratkaisu on löytynyt, näet ruudulla vihreän ’Success’ sanan, klikkaa ’Go to results page’ ja saat raportin kuvan keskipisteen tarkoista koordinaateista, mittakaavasta, kääntymisestä sekä linkin, josta voit ladata keskikoordinaatit sisältävän version kuvastasi (FITS-tiedoston, jossa WCS on ylätunnisteessa) ja nähdä visuaalisesti, miten luettelotähtiä on sovitettu kuvasi tähtiin.
- Vaihe 4: Jos et saa ratkaisua. Jos ratkaisu epäonnistui, syitä voi olla monia: liian vähän tähtiä kuvassa, tähdet eivät erotu (ylivalottuneet tai liian himmeät), kuva on liian sumea tai tekninen ongelma. Kameroita ja puhelimia käytettäessä suositellaan ehdottomasti käyttämään ajastusta ja kolmijalkaa tai muuta tukea useamman sekunnin valotusaikaa käytettäessä.
Astrometry.net on tunnettu erittäin vankkana ratkaisijana ja se on liitetty moniin tähtitieteen ohjelmistoihin ratkaisijaksi.
5. Lähdeviittauksia ja Lisätietoja:
- Astrometry.net:
- Verkkosivusto: http://nova.astrometry.net/ (Paras paikka kokeilla itse)
- Lang, Dustin; Hogg, David W.; Mierle, Kyle; Blanton, Michael; Roweis, Sam (2010). Alkuperäinen julkaisu (tekninen, englanniksi): ”Astrometry.net: Blind Astrometric Calibration of Arbitrary Astronomical Images”. The Astronomical Journal, Volume 139, Issue 5, pp. 1782-1800. (Saatavilla usein esim. arXiv.org -palvelussa etsimällä nimellä) – Tämä on perusteellinen kuvaus modernista algoritmisesta lähestymistavasta.
- Harvard Computers:
- Laskijasta tähtitieteilijäksi, Smithsonian ilma- ja avaruusmuseo. Chromea käytettäessä saa erinomaisen suomenkielisen käännöksen.
- Ihmiset lasilevyjen ja muistiinpanojen takana, Smithsonian ilma- ja avaruusmuseo
- Yleistietoa löytyy lisää runsaasti hakusanalla ”Harvard Computers” tai ”Harvard Observatory women”. Monet kirjat ja artikkelit käsittelevät heidän tarinaansa. Esimerkiksi Dava Sobelin YouTube esitelmä ”The Glass Universe: How the Ladies of the Harvard Observatory Took the Measure of the Stars” (tietokoneella siihen saa siedettävän suomenkielisen tekstityksen) on suositeltava.
- Yleistä tähtikuvaamisesta ja mittauksista:
- Älä myöskään epäröi kysyä tähtiharrastusystäviltäsi.
- Wikipedia-artikkeleita (englanniksi ovat usein kattavampia, suomentuvat esim. Chromessa):
- Plate solving: englanniksi
- Astrometria
Toivottavasti tämä artikkeli auttaa sinua kokeilemaan tähtikuvan ratkaisemista itse! Se on kiehtova esimerkki siitä, miten tieteen perustavan laatuiset tarpeet kuten kohteiden sijaintien tietäminen ovat säilyneet, mutta teknologia menetelmien takana on muuttunut dramaattisesti käsityöstä täysin automatisoiduksi algoritmien voimin.